12个球 12个乒乓球问题

这个问题以前我回答过一次。很绕人，不太容易讲清楚，要耐心一点。顺便崇拜一下觉得这个问题很简单的同学！

把12个球编号，1号至12号；再分成A（1.2.3.4）B（5.6.7.8）C（9.10.11.12）三组。

**次随便选两组称，比如A组和B组。

总共有三种情况，一是A组和B组一样，二是A组比B组重，三是A组比B组轻。

**种A组和B组一样，这个比较简单，说明问题球在C组，就是9.10.11.12中的一个。任取两个，比如9.10和两个正常球比称第二次，后面第三次就不用我说了。

第三种和第二种道理是一样的，就说一下第二种情况，A组比B组重。

因为并不知道问题球是轻是重，所以，我们只能先记住A组比B组重，就是说如果问题球在A组，就应该是重球，如果问题球在B组，就应该是轻球。——在A组中取两个球1.2和B组中的两个球5.**个球放在一边，另一边放B组的7号球及C组的三个正常球（正常球用X代替），称第二次。

第二次，如果两边相等，很显然，问题球在剩下的A组的3.4.或B组的8。第三次只要把3和4号放在天边的两边称一下就可以了，因为A组比B组重，说明如果A组球有问题就应该是重球，所以这一次哪个重哪个就是问题球，一样重的话8号是问题球。

第二次如果是1+2+5+6比7+***重，那么问题球可能是1.2或7，第三次称1.2就可以了，同样的，哪个重哪个是问题球，一样的话，7号是问题球。

第二次如果是1+2+5+6比7***轻，那么问题球只可能是5.6，第三次就简单了。

12个球分三组，分别是1234（称为a）,5678（称为b）,9 10 11 12（称为c）

先把a和b放在天平上面

会出现两种情况，情况1是天平两侧平衡，情况2是天平两侧不平衡

1先说情况1，如果天平两侧平衡说明质量不一样的那个球在c中，那么接下来取c中的任意三个（这里选9,10,11）和ab两组中的任意三个好球放在天平上面（这里选，123）进行测量，这时候会出现两种结果，天平平衡和天平不平衡

1.1先说**种天平平衡，那说明12就是坏球但是不知道轻重，然后在取好球中的任意一个放在天平的一段，另一个放在天平的另一端，如果好球的一端高，那么说明坏球12比正常球重，如果说好球的一端低说明坏球比正常球轻。

1.2再说第二种天平不平衡，天平不平衡有两种可能，9,10,11一侧比较高，说明了坏球要比好球轻一些，然后把9,10,11任意取出两个进行测量(这里去9,10)，也会出现两种情况，**种是平衡，那说明11就是坏球比正常球要轻。第二种情况不平衡说明坏球在9和10之间，接下来看第二次的测量结果，第二次的测量结果是9,10,11一侧比较高，那么看9,和10谁的那一侧比较高就说明那一侧是坏球并且比正常球轻。如果是情况二9,10,11一侧比较低也是同样的道理根据第二次的测量结果来判断第三次测量球的球的好坏和轻重。

2，接下来说**次称的情况二：天平两侧不平衡，说明c里面的球都是没有问题的a和b两边都有可能有坏球并且不知道轻重，情况一a的那边比b的那边高。情况二a的那边比b的那边低。

2.1先说情况一a的那边比b的那边高，我们把c里面任意三个球拿出来（这里拿9、10、11好球）替换掉b的6、7、8，b里面就是5、9、10、11，把b的6、7、8放在天平的另一侧替换掉a的2、3、4。a里面就是1、6、7、8进行第二次测量，会出现三种情况

2.1.1情况一还是跟**次一样a侧比b侧高，那说明a里面剩下的球1和b里面剩下的球5中里面有一个坏球并且不知道轻重

2.1.1.1取球1和任意一颗正常球来放在天平上测量，如果和第二次测量一样a侧比较高，说明球1是坏球并且比正常球轻，平衡的话说明球5是坏球并且比正常球重。

2.1.2情况二，a侧比b侧低，说明6、7、8里面有坏球并且比正常球要重，那么把6、7、8任意两个球拿出来放在天平两端（这里选择6、7）如果平衡说明8是坏球并且比较重，如果6的一侧低说明6是坏球并且重，7也是一样

2.1.3情况三就是平衡说明2、3、4中里面有坏球并且比正常球要轻，那么就把其中任意两个球放在天平的两端（这里选2、3），如果平衡的话说明4是坏球并且比较轻，如果2比较高说明2是坏球并且比较轻，三也是同样的道理。

2.2、a的一端把b要低也是同样的道理