18个起点连线终点正确答案图 七桥问题的答案

这个问题没有答案。

除了起点以外，每一次当一个人由一座桥进入一块陆地（或点）时，他（或她）同时也由另一座桥离开此点。所以每行经一点时，计算两座桥（或线），从起点离开的线与*后回到始点的线亦计算两座桥，因此每一个陆地与其他陆地连接的桥数必为偶数。

七桥所成之图形中，没有一点含有偶数条数，因此上述的任务无法完成。

扩展资料：

在论文中，欧拉将七桥问题抽象出来，把每一块陆地考虑成一个点，连接两块陆地的桥以线表示。并由此得到了如图一样的几何图形。若我们分别用A、B、C、D四个点表示为哥尼斯堡的四个区域。这样**的“七桥问题”便转化为是否能够用一笔不重复的画出过此七条线的问题了。

若可以画出来，则图形中必有终点和起点，并且起点和终点应该是同一点，由于对称*可知由B或C为起点得到的效果是一样的，若假设以A为起点和终点，则必有一离开线和对应的进入线，若我们定义进入A的线的条数为入度，离开线的条数为出度，与A有关的线的条数为A的度。

则A的出度和入度是相等的，即A的度应该为偶数。即要使得从A出发有解则A的度数应该为偶数，而实际上A的度数是5为奇数，于是可知从A出发是无解的。同时若从B或D出发，由于B、D的度数分别是3、3，都是奇数，即以之为起点都是无解的。

有上述理由可知，对于所抽象出的数学问题是无解的，即“七桥问题”也是无解的。

由此我们得到:欧拉回路关系

由此我们可知要使得一个图形可以一笔画，必须满足如下两个条件：

1.图形必须是连通的。

2.图中的“奇点”个数是0或2。

我们也可以依此来检验图形是不是可一笔画出。回头也可以由此来判断“七桥问题”，4个点全是奇点，可知图不能“一笔画出”，也就是不存在不重复地通过所有七桥。

1736年，欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中，阐述了他的解题方法。他的巧解，为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。

七桥问题和欧拉定理

欧拉通过对七桥问题的研究，不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题，而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论，人们通常称之为欧拉定理。

对于一个连通图，通常把从某结点出发一笔画成所经过的路线叫做欧拉路。人们又通常把一笔画成回到出发点的欧拉路叫做欧拉回路。具有欧拉回路的图叫做欧拉图。

此题被人教版小学数学第十二册书收录.104页。

此题也被人教版初中**册收录．在121页。

⒈凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，*后一定能以这个点为终点画完此图。

⒉凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点。

⒊其他情况的图都不能一笔画出。(奇点数除以二便可算出此图需几笔画成。)

参考资料：

七桥问题_百度百科

东北方向

京哈铁路

京通铁路

集通铁路

哈大铁路

长图铁路

滨洲铁路

滨绥铁路

]东部沿海

烟大铁路轮渡

蓝烟铁路

胶新铁路

新长铁路

萧甬铁路

甬台温铁路

温福铁路

京沪方向

京沪铁路

京沪高速铁路

京九方向

京九铁路

京广方向

京广铁路

广深铁路。

大湛方向

同蒲铁路

焦柳铁路

粤海铁路

兰昆方向

宝成铁路

成昆铁路

横向干线

京拉方向

丰沙铁路

京包铁路

包兰铁路

青藏铁路

[编辑]煤运信道

北信道：

大秦铁路

神黄铁路

南信道：

新月铁路

石德铁路

胶济铁路

[编辑]陆桥信道

陇海铁路

兰新铁路

北疆铁路

南疆铁路

[编辑]沿江信道

北信道：

宁西铁路

宁启铁路

南信道：

武九铁路

宁芜铁路

[

沪昆方向

沪杭铁路

浙赣铁路

湘黔铁路

贵昆铁路

]西南出海信道

南昆铁路

粤海铁路

[西北地区

[华东地区

鹰厦铁路

皖赣铁路

金温铁路

全部的铁路中国铁路干线汇总

白阿线-包白线-包环线-包兰线-包神线-包石线-包西线-宝成线-宝中线-北疆线-滨绥线-滨洲线-*林线-草官线-长白线-长大线-长荆线-长双烟-长图线-成昆线-成渝线-赤大白-川黔线-达成线-达万线-大秦线-大郑线-东边道-敦煌线-分文线-丰沙线-丰准线-福厦线-赣龙线-沟海线-广茂线-广梅汕-广深线-贵昆线-哈大线-邯长线-邯济线-汉丹线-杭甬线-合九线-合宁线-合武线-合西线-横麻线-横南线-侯西线-侯月线-沪汉蓉-沪杭线-淮阜线-淮南线-霍白线-集通线-集二线-胶济线-胶新线-焦柳线-金台线-金温线-京包线-京承线-京广线-京哈线-京沪线-京九线-京通线-京原线-荆沙线-锦承线-奎阿线-昆河线-昆玉线-兰青线-兰新线-蓝烟线-洛湛线-漯宝线-漯阜线-黎湛线-醴茶线-龙厦线-陇海线-梅坎线-南防线-南疆线-南昆线-宁静线-宁岢线-内昆线-宁启线-宁芜线-宁西线-嫩林线-平齐线-浦东线-齐北线-黔桂线-青阜线-青芦线-青藏线-沈大线-沈丹线-沈吉线-神黄线-神朔线-神延线-石长线-石德线-石太线-朔黄线-太中银-通霍线-通让线-铜九线-同蒲线-外福线-皖赣线-魏塔线-温福线-武九线-武麻线-西康线-西延线-厦深线-襄渝线-湘桂线-湘黔线-向乐线-新长线-新兖线-新义线-新月线-宣杭线-兖石线-牙林线-阳安线-阳涉线-叶赤线-伊加线-宜万线-鹰厦线-甬台温-渝怀线-渝遂线-粤海线-漳龙坎-浙赣线

较大的铁路干线简介

五纵

京沪线

京-津-冀-鲁苏-皖-沪

北京、天津-**-济南-徐州-蚌埠-南京-镇江-常州-无锡-上海

华北平原-江淮平原-长江三角洲

沟通了华北与华东，是东部沿海的交通大动脉

京九线

京-津-冀-鲁-豫-皖-赣-粤-港

北京-霸州-衡水-商丘-潢川-麻城-九江-南昌-赣州-龙川-深圳-九龙

华北平原-江淮平原-鄱阳湖平原-江南丘陵-珠江三角洲

缓解京广线、京湖沪线的运输压力，加速老区脱贫致辞富，维护港澳的稳定繁荣

京广线

京-冀-豫-鄂-湘-粤

北京-石家庄-邯郸-新乡-郑州-武汉-长沙-株洲-衡阳-韶关-广州

华北平原-洞庭湖平原-江南丘陵-南岭-珠江三角洲

沟通了华北、华中与华南，我国铁路网的中轴，运量*大的南北大动脉

焦柳线

豫-鄂-湘-桂

焦作-洛阳-襄樊-枝城-怀化-柳州

豫西山地-江汉平原-湘西山地-两广丘陵

改善铁路布*，提高晋煤南运能力，分流京广线运量

宝成-成昆线

陕-甘-川-滇

宝鸡-成都-攀枝花-昆明

秦巴山地-成都平原-云贵高原

促进西南地区经济建设，加强民族团结

三横

京包-包兰线

京-冀-晋-内蒙古-宁-甘

北京-大同-集宁-呼和浩特-包头-银川-中卫-兰州

冀北山地-内蒙古自高原-河套平原-宁夏平原

促进华北与西北联系，分担陇海线运量，建设民族地区，巩固边防

陇海-兰新线

苏-皖-豫-陕-甘-新

连云港-徐州-商丘-开封-郑州-洛阳-西安-宝鸡-兰州-****-阿拉山口

黄淮平原-黄土高原-河西走廊-吐鲁番盆地-准噶尔盆地

沟通东部和西北，促进西北发展，巩固边防，横向联合贯亚欧为主的第二条大陆梅，加速沿线工业的发展。

沪杭-浙赣-湘黔-贵昆线

沪-浙-赣-湘-黔-滇

上海-杭州-鹰潭-萍乡-贵阳-六盘水-昆明

长江三角洲-江南丘陵-云贵高原

横贯江南的东西干线，加强华东、中南、西南的联系，与长江航线相辅相成

铁路运输网及主要铁路干线

我国铁路已基本形成以北京为中心，以四纵、三横、三网和关内外三线为骨架，联接着众多的支线、辅助线、专用线，可通达**的省市区的铁路网。四纵是指京广线、京九线、京沪线、北同蒲—太焦—焦柳线；三横是指京秦—京包—包兰—兰青—青藏线、陇海—兰新线、沪杭—浙赣—湘黔—贵昆线；三网是指东北铁路网、西南铁路网和台湾铁路网；关内外三线是指京沈线、京通线、和京承—锦承线。

1.京沪线

京沪铁路北起北京，经天津、**、济南、兖州、徐州、蚌埠、南京、无锡、苏州，南达上海，纵惯北京、天津、河北、山东、安徽、江苏、和上海七省市，跨越海河、黄河、淮河和长江四大水系，全长1462千米，是我国东部沿海地区的南北交通大动脉。

京沪线在天津交汇了京沈线，衔接天津港；在**交汇了石德线，与京广线相连通；在济南交汇了胶济线，可达青岛港和烟台港；在兖州交汇了焦石线，接通石臼所港；在徐州交汇了陇海线；在南京交汇了宁芜线，进而与皖赣线相连通；在上海交汇了沪杭线。

2.京广线

京广线北起北京，南止广州，横贯我国中部，经过河北、河南、湖北、湖南、广东等省，跨越海河、黄河、淮河、长江、珠江五大流域，连接华北平原、长江中下游平原珠江三角州，全长2324千米。

京广线是我国关内地区主要的南北向铁路，为我国铁路网的中轴。在北端北京交汇了京秦、京包、京原、京通、京承、京沈等铁路线。在南端广州交汇了京九线、广茂线和广梅汕线，可达香港、茂名和汕头。

3.京九线

京九线北起北京，经天津、河北、山东、河南、安徽、湖北、江西、广东，南至香港九龙，跨越9省市，全长2364千米。京九线是我国铁路建设史上规模*大、***多，一次建成里程*长的铁路干线。它的建设对完善我国铁路布*，缓和南北运输紧张状况，带动沿线地方资源开发，推动革命老区经济发展，加快老区人民脱贫致富，促进港澳地区稳定繁荣，具有十分重要的意义。

4.北同蒲—太焦—焦柳线

同蒲线横贯山西的南北，从山西的大同到陕西的孟塬，北接京包线，南连陇海线。北同蒲线是指大同到太原这一段铁路。太焦线从太原经长治到焦作。焦柳线自焦作经襄樊、枝城、怀化到柳州。

北同蒲—太焦—焦柳线北起大同，南到柳州，是一条与京广线平行的南北向的交通大动脉，全长2395千米。

5.京秦—京包—包兰—兰青—青藏线

这是我国北部地区一条重要的东西向铁路干线。东起秦皇岛，经丰润到北京的铁路线为京秦线；从北京向西经张家口、大同、集宁、呼和浩特到达包头的铁路线为京包线；从包头向西经银川到兰州的铁路为包兰线；自兰州到西宁的铁路线为兰青线；从西宁经格尔木到**的铁路为青藏线。青藏线现正在建设中。

6.陇海—兰新线

陇海线东起黄海之滨的连云港，西止黄土高原的兰州，全长1754千米，连通江苏、安徽、河南、陕西、甘肃五省，沿线经过徐州、商丘、开封、郑州、洛阳、孟塬、西安、咸阳、宝鸡、天水等重要城市。

兰新线起自兰州，向西经张掖、酒泉、嘉峪关、吐鲁番、****、昌吉、石河子、乌苏、*乐至阿拉山口，全长2459千米。

陇海—兰新线横贯我国中部地带，把经济发达的东部沿海地区与西北边疆地区连接起来，是一条具有重要经济、政治、国防意义的铁路干线。

7.沪杭线—浙赣线—湘黔线—贵昆线

沪杭线—浙赣线—湘黔线—贵昆线组成了一条横贯我国江南地区的东西向交通大动脉。它东起东海之滨的上海，西到云贵高原的昆明，全长2598.5千米，贯通上海、浙江、江西、湖南、贵州和云南五省一市。这条铁路线对加强华东、中南和西南地区的经济联系具有重要的作用。

8.西南铁路网

西南铁路网由连接区内的成昆线、成渝线、川黔线、贵昆线等四条铁路和联接区外的宝成线、襄渝线、湘黔线、黔桂线和南昆线等五条铁路组成。

西南铁路网区内的四线环通，成都、重庆、昆明、贵阳各占一角，把云南、贵州、四川和重庆三省一市连接起来。通向区外的主要有五条，北以宝成线与西北、华北、东北相连。东北以襄渝线接武汉至丹江口线，把川、陕、鄂相连，沟通中南、西南、西北三区。东以湘黔线连中南、华东。东南由黔桂线、南昆线入两广并出海。

西南铁路干线网的形成，从根本上改变了“蜀道难，难于上青天”的川、云、贵、渝等西南地区交通闭塞的*面。

9.东北铁路网

东北地区是我国铁路*稠密的地区。东北铁路网是以南北向的哈大线和东西向滨洲线滨绥线为“丁”字型骨架，连接70余条铁路干支线组成。东北地区主要铁路干线有沈丹线、沈吉线、平齐线、长图线、哈佳线、滨北线、通让线和通向林区的嫩林线、牙林线等。

哈大线纵贯全东北，穿越富饶的松辽平原，联结哈尔滨、长春、沈阳三省会和出海口大连港，长946千米。是整个东北地区经济发展的重要支柱和客货运输的主要通道，也是***繁忙的干线之一。

滨洲线西起满洲里，中经海拉尔和齐齐哈尔，到哈尔滨，长956千米。滨绥线由哈尔滨经牡丹江到绥芬河，长381千米。滨洲线和滨绥线分别在满洲里和绥芬河与俄罗斯的铁路接轨。是我国东北北部地区重要的东西向运输干线。

10.沟通关内外的三条干线

京沈铁路是联接关内外的主要铁路线。它起自北京，经天津、唐山、秦皇岛，出山海关，过锦州，到达沈阳，全长850千米。

京承—锦承线起自北京，经承德到达锦州，是京沈铁路的重要辅助线。

京通线由北京郊区昌平出发，经内蒙赤峰到通辽。京通线是连接关内外的第二条重要的铁路通道，为连接东北西部地区与华北地区的一条捷径。

主要干线起始点简介：

京哈线：北京--哈尔滨全长1338公里

京通线：北京--通辽全长870公里

京承线：北京--承德全长256公里

京秦线：北京--山海关全长312公里

京沪线：北京--上海全长1460公里

京广线：北京--广州全长2313公里

京包线：北京--包头全长833公里

京原线：北京--太原全长568公里

同蒲线：大同--孟塬全长883公里

集二线：集宁--二连浩特全长333公里

滨洲线：哈尔滨--满洲里全长935公里

滨绥线：哈尔滨--绥芬河全长548公里

沈大线：沈阳--大连全长397公里

旅大线：旅顺--大连全长6l公里

哈佳线：哈尔滨--佳木斯全长506公里

长图线：长春--图们全长529公里

沈丹线：沈阳--丹东全长277公里

沈吉线：沈阳--吉林全长446公里

陇海线：兰州--连云港全长1759公里

胶济线：济南--青岛全长393公里

兰烟线：兰村--烟台全长183公里

石德线：石家庄--**全长180公里

石太线：石家庄--太原全长23l公里

淮南线：蚌埠--芜湖北全长258公里

皖赣线：南京西--南昌全长838公里

兰新线：兰州--****全长1892公里

包兰线：包头--兰州全长980公里

包白线：包头--白云鄂搏全长147公里

宝成线：宝鸡--成都全长669公里

成渝线：成都--重庆全长504公里

阳安线：阳平关--安康全长356公里

襄渝线：襄樊--重庆全长916公里

焦枝线：焦作--枝城全长753公里

枝柳线：枝城--柳州全长885公里

黔桂线：贵阳--柳州全长607公里

川黔线：重庆--贵阳全长463公里

贵昆线：贵阳--昆明全长639公里

成昆线：成都--昆明全长1100公里

湘黔线：株洲--贵阳全长902公里

湘桂线：衡阳--凭祥全长1013公里

黎湛线：黎塘--湛江全长315公里

广九线：广州--深圳全长147公里

浙赣线：杭州--株洲全长947公里

萧甬线：杭州--宁波全长168公里

向九线：南昌--九江全长135公里

鹰厦线：鹰潭--厦门全长694公里

**线：来舟--福州全长194公里

沪杭线：上海--杭州全长20l公里